الأفلاك الذرية وأعداد الكم
Atomic Orbitals & Quantum Numbers





1- عدد الكم الرئيسي (n)



Pirncipal Quantum Number
يمثل مستوى الطاقة الرئيسي الذي يحتله الإلكترون، ويرمز له بالحــرف (n)،ويأخذ قيماً عددية صحيحة تساوي 3،2،1،... ، حيث تدل كل قيمة على مستوى طاقة معين، فمثلاً: مستوى طاقة الأول تكون قيمة (n)


الأهداف يصف الأعداد الكمية الأربعة، ومدلول كل منهم، والعلاقة بينهم.

تذكر أن
أقصى عدد من الإلكترونات يمكن أن يشغل أي مستوى طاقة رئيسي (a.2n2 = (nفالمستوى الأول (nر=1)، يشغله إلكترونان (2×11=2)، والمستوى الثاني (nر=2)، يشغله 8 إلكـــتــرونـــات (2×22=8).



له =1 لمستوى الطاقة الثاني = 2. وكلما زادت قيمة (n) زاد بعد مستـوى الطـاقة عن النــواة، وزادت طاقته، ويصبح الإلكترون الذي يشغله أقل ارتباطاً بالنواة.

احسب العدد الأقصى للإلكترونات الذي يشغل مستوى الطاقة الرئيسي الثالث.


2- عدد الكم الثانوي ( Secondary Quantum Number ( l
كل مستوى طاقة رئيسي يحتوي عدداً من المستويات الفرعية التي تتحدد طاقاتها وأشكالها بعدد الكم الثانوي، الذي يرمز له بالحرف (l). وتعتمد قيمة عدد الكم الثانوي (l) على قيم عدد الكم الرئيسي (n)، فيأخذ عدد الكم الثانوي (l) قيماً تتراوح بين صفــــر إلى القيمـــة (n -ر1)، أي يمكن أن يأخذ القيم (صفر، 1، 2، ...، (n - ر1)). تعبر كل قيمة من قيم عدد الكم الثانوي (l) عن تحت مستوى (مستوى فرعي) معين، كما موضح في الجدول (1-1):
الأهدافيحسب قيم عدد الكم الثانوي لكل مستوى طاقة رئيسي.
يكتب أعداد الكم الثانوية ورموز المستويات الفرعية لمستويات الطاقة الرئيسية .

قيمة ( I )
صفر
1
2

3
رمز المستوى الفرعي
s

p
d
f

تذكر أن
عدد الكم الثانوي يأخذ القيم: صفر، 1، 2، ...، (n - ا1).

جدول (1-1) : مستويات الطاقة الفرعية
ويرمز للمستوى الفرعي بعدد الكم الرئيسي (n) متبوعاً بالحرف الذي يمثل المستــوى الفرعـي، فمثـلاً: الرمز (ls) يعني المستوى الفرعي (s) في مستوى الطاقة الرئيسي الأول (n =ا1)، والرمز (a2p) يعني المستويات الفرعية (p) في مستوى الطاقة الرئيسي الثاني ( n = ا2)، وهكذا.
مثال (1-3):
اكــــتب أعـــداد الــــــكـــم الثانويـــة (l)، ورموز المستويـــات الفرعية في مستوى الطاقة الرئيسي الرابــــع (n = ا4).
الحل:
1- نحلل: في مستوى الطاقة الرئيسي الرابع n =ر4
المطلوب : قيم أعداد الكم الثانوية، ورموز الأفلاك الذرية في المستوى الرابع. 2- نخطط: نستخدم العلاقة: l = صفر،1، 2، .... ، (n -ر1) لإيجاد أعداد الكم الثانوية، والجدول
(1-1) لكتابة رموز المستويات الفرعية.


3- نحسب: لقيمة (n =ر4)، تكون قيمة (l = صفر، 1، 2، 3).
ويوضح الجدول التالي رموز الأفلاك الذرية:
قيمة ( l )
صفر
1
2
3
رمز المستوى الفرعي
a4s
a4p
a4d
a4f





1-
اكتب رمز المستوى الفرعي الذي يتبع مستوى الطاقة الرئيسي الثالث، وعدد الكم الثانوي (l) له = 2.
2-
اكتب قيم أعداد الكم الثانوية (l)، ورموز المستويات الفرعية في مستوى الطاقة الرئيسي الثاني.


3- عدد الكم المغناطيسي (Magnetic Quantum Number (m
يحدد عدد الكم المغناطيسي اتجاه الأفلاك الذرية في الفراغ حــول النــــواة، ويـحــــدد أيضــــاً عـددهـــــا، ويرمــــز لـــــه بالحـرف (m). تعتمد قيم عدد الكم المغناطيسي (m) على قيم عدد الكم الثانوي (l)، فيأخذ القيم من (+l) إلى (-l) بالإضـافة إلـى قيمـة الصـفر. فمثلاً: إذا كان عدد الكم الثانوي ( l = صفر)، أي المستوى الفرعي (s)، فإن عدد الكم المغناطيـسـي يكون مساوياً للصـفر (m = صفر)، أي أن هناك فلك واحد من النوع (s)، شكل (1-8-أ). وإذا كان عدد الكم الثانــــوي (l =ر1)، المستــــوى الفرعــــي (p)، فإن عدد الكم المغناطيسي (m) يأخذ القيم ( +1، صفر ، -1)، وهذا يعني أن هناك ثلاثة أفلاك من النـــوع (p) وهـــي تكـــون متعامدة على بعضها البعـــض في الفـــراغ، وتســـمى ( px , py, pz) كمـــا مـــبين في الشــكل (1-8-ب). وإذا كان (l =ر2)، أي المستوى الفرعي (d)، يــــأخذ عــــدد الكم المغناطيسي (m) القيم (+1،+2، صفر، -1،-2) أي أن هناك خمسة أفــلاك من النـوع (d).
الأهداف يحسب قيم عدد الكم الغناطيسي وعدد الأفلاك لكل مستوى الطاقة رئيسي.
تذكر أن
عدد الكم المغناطيسي (m) يأخذ القيم من (+l) إلى (-l) بالإضافة إلى الصفر.

تذكر أن
عدد الأفلاك الذرية فـــي مستـــوى الطاقـــة الرئيسي (n) =رn2، فمستوى الطاقة الثـــاني (n =ر2) يحتـــوي أربعــــــة أفــلاك (22)، منهم فلك واحد s، وثلاثة أفلاك p.

(أ) الفلك s (ب) الأفلاك p
شكل (1-8): أشكال الأفلاك الذرية

4- عدد الكم المغزلي (Spin Quantum Number (s شكل (1-9): الحركة المغزلية للإكترون
بجانب دوران الإلكترون حول النواة فإنه يتحرك حول نفسه في حركة مغزلية، كما مبين في شكل (1-9)، إما في اتجاه عقرب الساعة أو عكس عقرب الساعة. توصف هذه الحركة بعدد الكم المغزلي، ويرمز له بالحرف (s). يأخذ عدد الكم المغزلي (s) القيم ( a1/2+) لأحد الاتجاهين، و ( a1/2-) للاتجاه الآخر.

مثال (1-4): لكل من مستويي الطاقة الرئيسيين الثاني والثالث، اكتب:
1- قيم أعداد الكم الثانوية (l). ر2. رموز المستويات الفرعية.
3- قيم أعداد الكم المغناطيسية (m).
4- عدد الأفلاك الذرية في كل مستوى فرعي.
5- عدد الإلكترونات في مستوى الطاقة الرئيسي.
الحل:
1- نحلل: المعطيات: عدد الكم الرئيسي لمستوى الطاقة الثاني n =ر2، وعدد الكم الرئيسي لمستوى الطاقة الثالث n =ر3
المطلوب : أعداد الكم الثانوية (l)، رموز المستويات الفرعية، قيم أعـداد الـكم المغناطيسية (m)، عدد الأفلاك الذرية، وعدد الإلكترونات.

نخطط : نستخدم العلاقات:
- l = صفر، 1 ،2، .... ، (nر-1)
- الجدول (1-1).
- (m) = من (+l) إلى (-l) بالإضافة إلى الصفر.
- عدد الإلكترونات في أي مستوى طاقة رئيسي = a.2n2
3- نحسب: يوضح الجدول التالي نتائج الحل:

عدد الكم الرئيسي (n)
عدد الكم الثانوي (l)
رموز المستويات الفرعية
عدد الكم المغناطيسي (m)
عدد الأفلاك الذرية في المستويات الفرعية
عدد الإلكترونات في مستوى الطاقة الرئيسي
2

صفر
1

a2s
a2p

صفر
+1، صفر ، -1

1
3
8


3


صفر
1
2

a3s
a3p
a3d

صفر
+1، صفر، -1
+2،+1، صفر، -1،-2

1
3
5


18